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炸金花下载

[诈金花]诈金花有必胜策略吗?

时间:2020-04-23 13:21:29   作者:深啡网   来源:新浪新闻   阅读:127   评论:0
内容摘要:  不熟悉炸金花下载这个游戏的朋友移步:炸金花下载_百度百科(不看介绍也不影响后面的阅读)  为了符合概率分布,我们假定:  同花顺 > 豹子 > 顺子 > 同花 > 一对 > 高牌;(真正......
  不熟悉炸金花下载这个游戏的朋友移步:炸金花下载_百度百科(不看介绍也不影响后面的阅读)

  为了符合概率分布,我们假定:

  同花顺 > 豹子 > 顺子 > 同花 > 一对 > 高牌;(真正的炸金花下载规则稍有不同)

  需要说明的是,一般地,高牌中:其他高牌 > 235r(杂色) > 同花顺;为了讨论的方便,我们拿掉这个假设。

  让我们考虑一种非常简化的炸金花下载的情形:

  两个玩家(a和b),每人下的盲注是¥2;

  a长期以来下暗注¥1,b长期以来只下明注(¥2或弃牌)。

  为了让讨论先趋于简单,我们假设a玩家是一个“跟注站”玩家,即a永远跟注。即,永远是b玩家选择开牌。

  另一个让讨论简化的假设是,我们假设a总是先行动。

  让我们来讨论一下玩家b有没有必胜策略(如果有,我们讨论一下b如何做可以最大化自己的期望收益)。

  为了讨论的方便,我们先计算一个简单的概率(任一玩家拿到任一牌型的概率):

  炸金花下载有52张牌,一共可能发出的牌型有C(52,3)种 = 52 * 51 * 50 / ( 3 * 2 * 1) = 22,100种牌型。

  其中,仅以同花顺为例:

  同花顺的牌型有48种 = 12 * 4,其中4是四种颜色;而12是分别由A开头的顺子、由2开头的顺子…………由Q开头的顺子。(13张牌中唯独没有以K开头的顺子)

  所以,任一玩家拿到同花顺的概率是48/22,100 = 0.217195%

  实际上,我们需要的是任一玩家拿到任一手牌的概率,比如,QKAs(同色)的概率,是4/22,100 = 0.0181%。比如,789o(非同花)的概率,是(4 * 4 * 4 - 4)/22,100 = 0.27149%等……

  这样,我们有一个从QKAs到235(非同花)的概率排序表,不过这个表包含了多少行呢?

  同花情况下:C(13,3) = 13 * 12 * 11 / ( 3 * 2 * 1) = 286种(共286 * 4 = 1,144种牌型);

  豹子情况下:C(13,1) = 13种(共13 * 4 = 52种牌型);

  一对的情况下:13 * 12 = 156种(共6 * 4 * 156 = 3,744种牌型);

  其他情况下:C(13,3) = 286种(共22,100 - 3,744 - 1,144 - 52 = 17,160种牌型;或286 * (4 * 4 * 4 - 4) = 17,160种牌型)

  一共286 + 13 + 156 + 286 = 741行。我显然不能在一个知乎文章中列出741行的概率表。所以,参考炸金花下载_百度百科,我拿出了一个简化的概率表(记为表1):

  有了这个概率表(现在你应该可以体会我修改炸金花下载大小规则的原因了),我们拿到一手牌,大致知道自己牌的牌力。

  我们假定b拿到了K-high,他知道,它的牌比a的好的概率大概是50%。那么,b什么时候开牌合理呢?b需要参考自己下注量和底池筹码的大小关系(注意开始的盲注¥2是沉没成本_百度百科,不应纳入考量)。

  Step1.a下暗注¥1,此时底池共¥2+¥2+¥1 = ¥5,b下注¥2即可开牌,此时b的期望收益是EV = 5 * 50% + (-2) * 50% = ¥1.5;这里期望收益还有一种算法:EV = 7 * 50% + 0 * 50% - 2 = ¥1.5。

  Step2.若b下注¥2不开牌,a继续下暗注¥1,此时底池是¥5+¥2+¥1 = ¥8,b下注¥2可以开牌。此时,b共投入¥4。那么,b的期望收益是EV = 6 * 50% + (-4) * 50% = ¥1。同理,这里期望收益可以表达为EV = 10* 50% + 0 * 50% - 4 = ¥1。

  我们发现,b的期望收益会随着下注的进行进一步下降。因此,他在拿到K-high的情况下,最佳选择是在a第一次下暗注¥1时,直接下注¥2开牌。

  一般地,假设b的胜率是p,他在Step.N开牌的EV = (4 + 3N) * p + 0 * (1 - p) - 2N = 4p + (3p-2) * N(这是后续讨论的重中之重,务必看懂)。这里4+3N是b胜利时的底池,也就是他胜利时赢得的所有筹码;0是b失败时所“赢得”的筹码;2N是b为了赢得上述筹码付出的筹码。

  Case1、当3p < 2 时(p < 2/3),随着轮次的进行,b的期望收益下降。故而N = 1 是唯一的解。此时b的EV = 7p - 2。

  Subcase1.1、p <= 2/7,此时,b的EV是负的(或0),他的最佳选择是弃牌;

  Subcase1.2、p > 2/7 , 此时,b的EV是正的,他的最佳选择是在a下第一次暗注¥1时,下注¥2开牌。

  Case2、当3p = 2时(p=2/3),此时b的EV = 4p = ¥8/3,b在第几轮开牌是一样的。

  Case3、当3p > 2时(p>2/3),此时b的EV = 4p + (3p-2) * N,b应该一直下注直到系统判定开牌。

  所以,关键的牌型是2/3胜率处的A-High(这里的牌型是可以具体到AXY三张牌的,X、Y不是未知数),和2/7胜率处的J-High(同理,这里的牌型是可以具体到JXY三张牌的,其中X、Y不是未知数)。

  二更补充:我还是把这个牌型计算出来吧。过程如下:

  前文已经计算了所有可能的组合牌型,是22,100种。那么,一手牌需要赢过22,100 * 2/3 = 14,733手牌(负于7367手牌),这手牌的胜率就是2/3。同理,需要赢过6,314手牌(负于15,786手牌)才具备2/7的胜率。

  根据表1,找到这两个关键的节点:

  (一对及以上牌力的牌)5,660手;

  AKJo是A-High牌型中最大(第1大)的,它负于5,660手牌。它的排列组合是4*4*4-4=60手;

  AKTo是A-High牌型中次大(第2大)的,它负于5,660+60=5,720手牌。它的排列组合是60手;

  ………………(我们知道28*60=1680,29*60=1,740)

  AXYo是A-High牌型中第29大的,它负于5,660 + 60 * 28 = 7,340手牌。这手牌的胜率可以确定为2/3。

  哪一手牌是A-High中第29大的呢?AKJ - AK2 共10手;AQJ - AQ2 共10手;AJT - AJ2共9手。所以,AJ2o(杂色)是我们确定的具备2/3胜率的一手牌。

  同理,(Q-High及以上牌型)15,380手。

  JT8o是J-High中最大的(第1大)牌型,它负于15,380手牌;

  …………

  JT2o是J-High中第7大的牌型,它负于15,380+6*60 = 15,740手牌。这手牌具备胜率2/7。

  因此,在我们的【简单版炸金花下载】游戏中,作为玩家b,你的盈利策略应该是:

  拿到AJ2o以上的牌型,一直下注直到系统判定开牌;拿到JT2o直到AJ2o的牌型,在a第一次下暗注¥1以后,下注¥2开牌;拿到JT2o以下牌型时,弃牌。

  我承认,在实际游戏中,一是很难做到炸金花下载游戏可以做到1v1;二是炸金花下载几乎没有a玩家这种类型的“跟注站”。但弄清楚一个(几乎是最简单的)情况对于我们理解炸金花下载还是有帮助的不是吗?希望这篇文章中的分析可以帮助你梳理一下炸金花下载的思路。

  对了,这篇文章的解其实有一个讨论出来的捷径——边际收益,不展开了。


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